Таблица 5.151

Состав продуктов горения и соответствующие им коэффициенты айв

Температура потухания кинетического пламени Известно, что при снижении температуры пламени до некоторой 1 предельной величины горение самопроизвольно прекращается. Такая ситуация возникает при снижении концентрации горючего компонента смеси до величины, равной нижнему концентрационному пределу j распространения пламени (НКПР).

Определим величину предельной температуры горения, базируясь 1 на экспериментально установленном факте - постоянстве теплоты го-1 рения нижепредельных газовоздушных смесей независимо от природы 1 горючего компонента, равной 41 кДж/моль или 1830 кДж/м газовой] смеси.

Исходное и конечное состояния системы - газовой смеси до 1 и после горения характеризуются соответствующими величинами энтальпий: Яд и Переход из одного состояния в другое сопровождается вьщелением теплоты реакции Q:

tir-tio = Q- (5-63)

Абсолютные величины энтальпии рассчитываются по формуле Я = «,С.Г., (5.64) I

а теплота реакции

QxP = QHPr- (5-65)

где и, - число молей; С. - мольная теплоемкость системы при температуре Г.,

Поэтому формула (3.65) примет вид:

пСТ-пСТ. (5.6

Здесь индекс «к» относится к продуктам горения. Величина теплоемкости газовой смеси зависит от температуры и может быть представлена в виде линейного двухчлена:

С = а + вГ. (5.67)

Продукты горения состоят из СО, НО и азота. Воспользовавшись справочной литературой, запишем вьфажение для теплоемкости для каждого из перечисленных компонентов смеси:

= 27,8 +4,28 Т, С.,., = 44,14+ 9,04 Т. С.,„;о; = 30+10,7Т. Величину среднего значения теплоемкости получим в виде:

С = а+ВТ, (5.68)

а = аХ; В = ВХ, здесь X- мольная доля компонента, рассчитанная для конкретной реакции горения.

Подставим выражение для С = Св уравнение (5.66) и после алгебраических преобразований которых получим квадратный трехчлен:

Введем обозначения:

T+aT-{TC + Q„(Pr) = 0.

что упрощает вид формулы (5.69):

Т + Т-М =0 В

(5.69)

(5.70)

(5.71)

(5.72)

Подставив в формулу (5.69) вместо (р величину <р

Г(Н)

т. е.

концентрацию газа на нижнем концентрационном пределе, получим

известное произведение, величина которого мало зависит от природы горючего газа:

QhP = (41 кДж/моль).

Определим численное значение Т, соответствующее одному из корней квадратного уравнения (5.69):

1+ (7оСо + А)-1

(5.73)

На примере горения метано-воздушной смеси проведем оценку предельной температуры горения. Уравнение реакции:

СН + 2-4,76[В] = COj + 2Нр + 2-3,76N , где [В] - молекула воздуха, В = О + 3,76N2;

Oj, - молекулы кислорода и азота; С = 30,0 + 5,9 Т; С„ = 35,80,05 + 29,20,95 = 30 Дж/моль-Ь где С = 35,8 Дж/моль-К; С,= 29,2 Дж/моль-К; = 0,05.

Т =

30 5,9-10

0,91-5,9-10 (30)

(298 - 30+ 41-10)-1

Вьфажение под квадратным корнем близко к 1,5 и в зависимости от величин айв меняется в узком диапазоне от 1 до 1,5. Это различие становится еще меньше после извлечения квадратного корня, поэтому величина предельной температуры горения незначительно меняется при замене метана, использованного в данном примере, на другой горючий газ. Величина оказалась равной 1220 К.

Вывод формулы (5.55):

H-HnlcdT, (5.74)

Ср=а + ВТ;

После алгебраических преобразований получим формулу:

АН/п= j(a + BT)dT

(5.76)

Подставим выражение С в уравнение (5.76), преобразуем

формулу:

2 " 2

(5.77)

(5.78)

а + С.

интегральная величина, и

5.4.3. Флегматизирующие концентрации

Определение величин флегматизирующих концентраций нейтральных газов базируется на использовании уравнения (5.77), где в качестве вводится предельная температура горения флег-матизированных стехиометрических горючих смесей, равная (1380±50)/Г = Г.

Для получения расчетного соотношения запишем некоторые частные соотношения между концентрациями компонентов смеси, включая флегматизатор, горючее и воздух. Стехиометрические концентрации компонентов смеси-горючего и воздуха-синхронно снижаются с ростом доли флегматизатора в смеси, но соотношение между ними всегда соответствует стехиометрии реакции горения.

Поэтому введены теоретические концентрации, которые количественно ниже исходных, но соответствуют стехиометрическому соотношению компонентов, рассчитанньгх в отсутствии флегматизатора.

Запишем ряд очевидных соотношений, вытекающих из уравнения химической реакции горения смеси:

Заказ 1592

1 +/3-4,76

(р1 + (Рг=(РгО + 4,16Р); (5.81)

С° = Св-(Рв +Cj.-(p°, (5.82)1

где (р - доля воздуха; (pj - доля горючего газа; (р - дс флегматизатора; С - мольные теплоемкости смеси, i

и горючего; (р, q>° - мольные доли воздуха и горючего в исходной смеси; /3 - стехиометрический коэффициент перед окислителе\ в уравнении реакции

(5.83)

7п(1 +4,76)3)

После преобразований уравнения (5.83) относительно кон-цент-< рации флегматизатора, выраженного в процентах, получим формулу для определения флегматизирующей концентрации него-рючего i

<Рнг=100-----

(5.84)1

Для определения величины флегматизирующей концентрации! химически активных ингибиторов, содержащих атомы брома,! необходимо учесть, что в зоне горения эти вещества распадаются! с выделением активного атома брома. В результате распада пог- лощается большое количество тепла, что способствует энергично охлаждению зоны горения и снижению ее температуры. С учетом этого эффекта формула для расчета флегматизирующих концентраций ХАИ может быть представлена уравнением:

= 100- 1 + 4,76/3

(5.85)

Здесь величина определяется энергией разрыва связи С-Вг. Если молекула ХАИ содержит один атом брома, то 1Ш= 238 кДж/моль; если два атома брома, то АЯ, = 2-238 кДж/моль и т. д.

5.4.4. Предельная температура адиабатического пламени. Треугольник флегматизации

Проведем расчет предельной температуры адиабатического пламени, основываясь на положении о равенстве температур самовоспламенения и адиабатической температуры горения предельной смеси. Запишем очевидные соотношения для смесей, состав которых отличен от стехиометрического:

о 7, бнАКг г"~г- >

(5.86)

(5.87)

где, , - адиабатическая температура пламени и самовоспламенения стехиометрической смеси; Г., 7 - температура пламени и самовоспламенения смесей, содержащих горючее в количестве У; - средние по составу теплоемкости в соответствующем диапазоне температур; -низшая теплота реакции. Разделив уравнение (5.87) на (5.86), получим:

Y =Y

поэтому

г(прУ

Т=Т=Т ,