Тт=То1п

(6.48)

Учет изменения интенсивностей тепловыделения в зоне горения и теплоотвода каплями воды

Рассмотрим общий случай тушения пожара распыленной водой. Примем во внимание, что количество воды, испаряющееся в процессе тушения, будет уменьшаться по мере снижения температуры в зоне горения.

Составим уравнение теплового баланса

hQCdT = [nu„Q„ - (Г, -T)]dx , (6.49)

где /2 - суммарная поверхность капель воды, участвующих в теплообмене.

Скорость поступления паров горючей жидкости определяется конвективным и диффузионным переносом и может быть описана формулой Стефана.

За короткий период тушения распыленной водой давление паров у поверхности заметно не изменится, поэтому отношение

uJuJ>((T,/T;f (6.50)

uuJiT./T/f , (6.51)

где и" - удельная скорость выгорания (испарения) в стационарном режиме горения до начала тушения; Т/ - температура в зоне горения до тушения.

Формулу для расчета суммарной поверхности теплообмена капель, заключенных в факеле пламени высотой h, можно получить, зная интенсивность подачи воды на тушение.

Перепишем уравнение теплового баланса процесса тушения в следующем виде:

pCpMT=q,-q. (6.52)

Здесь

q, =ЛП); q. =ЯТг.-г) ,

где - радиус капель воды; 7> - температура факела пламени.

Представим параметры в явном виде:

pCphdT=aT/-bTp + cT, (6.53)

где введены следующие обозначения:

b=-{3JxJp-t; c = (3TJr:)lpr;

So pr

Преобразуем к виду, удобному для интегрирования

Общий интеграл уравнения

1 , 1аХ л-Ъ-Ъ" ~Аас

(6.54) (6.55) (6.56) (6.57)

(6.57) (6.58)

(6.59)

Vi-l 2аХ +Ъ + 4ь~Аас Проведем анализ дискриминанты общего интеграла: 4ас - > О ,

им°(2н ЗУТоТ-

Упростим выражение (6.60) представив его первым членом степенного ряда. Подставим краевые условия:

37т,

>0.

(6.60)

>0

при -» 00,

Тт =

2д(7]?-7»еСЛ

2аТ, + й = О .

(6.61)

(6.62)

Подставим выражения для а и в из формул (6.53)...(6.55):

2я цбн 3Jxo

j« Qr (6.63)

Найдем выражение для критической интенсивности подачи распыленной воды

, 2 Qrn°Q„

(6.64)

Здесь учитывается дисперсность исходной водной струи.

Определение доли воды, испарившейся в факеле пламени

В зависимости от размера капель воды меняется область ei действия на объект горения. Высокодисперсная вода, имеющая средний размер капель менее 100 мкм, преимущественно воздействует на зону горения, испаряясь в ней полностью. Капли воды с размерами более 0,5 мм только частично испаряются в газовой фазе и в основном воздействуют на горящую поверхность ТГМ или ГЖ.

Чтобы определить время пребывания капли воды в зоне с повы-щенной температурой газа, необходимо рассчитать скорость ее падения. Если рассматривать каплю как твердый шарик, то при малых числах Рейнольдса установившаяся скорость падения определяется по формуле Стокса

9

(6.65)

где Qb, Qr - плотность воды и газа, соответственно; rj - вязкость.

Если капля воды радиусом го нагревается при прохождении че-1 рез слой нагретого до температуры Тр газа, то изменение ее темпера-J туры Г во времени можно определить по соотношению

(6.66)

где а - коэффициент теплоотдачи; Тр-температура факела пламе-1 ни; С - теплоемкость воды.

Интегрируя выражение (6.66), получим время нагревания капл1( до температуры кипения т„:

где -температура кипения воды; Т-начальная температура кап-J ли.

Коэффициент теплоотдачи определяется как функция Re:

- (6.68),

а = А. (1 + 0,08 Re")

где X - коэффициент теплопроводности газа. Для капель с г < 100 мкм,

0,08Re2 «1 ,

поэтому

а = я/г,

« ~3 Л "7;-Гк •

(6.69)

Определим время испарения капли при температуре кипения Т.

dm af{Tf-T)

--• (6-70)

где /- поверхность капли; Qb - теплота испарения воды, удельная; т - масса капли.

Учитывая выражение для а и подставив dm через dr, получим:

rdr X

(6.71)

Интегрируя формулу в пределах

т = 0; г = г„ и т = , получим время испарения г„:

Q Q rl-rl

или при г = 0:

" 2k{T,-TJ-

(6.72)

(6.73)

Найдем отношение времени испарения к времени нагревания капли:

C г"!

(6.74)

Удельная теплота испарения воды Qj = 2,35-1&Д?к/кг. Удельная теплоемкость воды С = 4,2-l(f Дж/кг.К;

Тр-Т, = иООК; ln(TF-TJTp-TJ = 0,068

2,35.10*

2.4.2.10 1100.0,068

= 3,8.

(6.75)

Следовательно, время испарения в 3,8 раза больше времени нагревания капли при прохождении через факел пламени.

Если предположить, что скорость движения капли может в 150 раз превосходить ту, что была рассчитана для условий падения без

начального импульса - V, = 3,0 м/с (установившаяся скорость), т. е. составить величину 15 м/с, то коэффициент теплоотдачи следует определить по формуле (6.52) при 7> = 1500 К, v = 225-10"* mVc, р = 0,27 кг/м, rf = 1-10 м, Re = 9,4; откуда а, = 1,35 Я/г„.

Следовательно, отличие в скорости движения капли в 150 раз изменяет величину а в 1,35 раза и во столько же раз }еличится время нагрева и испарения капли воды в факеле пламени.

Если расстояние от оросителя до горящей поверхности Л = 1 м, то время полета капли со скоростью 16 м/с составит т = 0,065 с, а при установившейся скорости: F = 3 v/c, т = 0,33 с.

Оценим время испарения капли с радиусом г„ = 50 мкм = 510-м:

235 10-(5vl02) 10

-.610

6-9,2-10" 1100

При г„ = МО м, т„ = 0,038 с. Время нагревания капли с параметрами г„ = 5-10 м, Я = 7-10" Вт/мК:

ll40:-,0> .4

" 3 9,210-

Для капель с 1-10" м т„ = 0,01 с. Общее время с момента нагревания до полного испарения капель с

г„ =5-10 м. It = т„ + т„ = 0,0025 + 0,0096 = 0,012 с.

Итак, капли размером 100 мкм будут полностью испаряться в зоне горения протяженностью 1 м, если скорость полета составляет даже 16 м/с (по Стоксу V = 3 м/с). Капли больших размеров испаряются только частично.

6.5. Анализ процесса тушения древесины распыленной водой Исходные положения, принятые при описании модели процесса тушения твердых горючих материалов (ТГМ) распыленной водой (рис. 6.7):

• растекание капли по поверхности ТГМ происходит под действием силы поверхностного натяжения, т.е. масса капли невелика, ее диаметр составляет -1,5 мм;

• основная часть капель воды испаряется от непосредственного контакта с поверхностью ТГМ;

• условием тушения является образование на всей горящей поверхности ТГМ слоя воды, минимальная толщина которого Л„;

• средняя толщина водного слоя на поверхности ТГМ к моменту тушения зависит от интенсивности подачи воды.

e = S/S„, (6.76)

где SkS„ - площади поверхности покрытия слоем воды и исходная поверхность горения.

Рис. 6.7. Схема процесса тушения ТГМ водой грубо-дисперсного распыла

Степень покрытия горящей поверхности ТГМ представлена формулой

Условие тушения:

Т = Тт

Уравнение материального баланса воды, поданной на тушение: дАт = e-S,V„ Ах + ph S, Ав, (6.77)

[поступление воды] [испарение] [накопление]

где q, кг.с"; т, с; S„, м; F„, кг-с"-м-2; р„ кг-м"; h , м.

Разделим переменные и произведем интегрирование в пределах:

6> = 0;т = 0;6>= 1;т = Т;.

Обозначим Тогда

--#Ь(1-).

q/s„=J;

V. = л,

(6.78)