характеристик реакции горения исследуемого материала, характеристического размера предполагаемого скопления вещества и соответствующего значения р.

Описание получаемых результатов удобно излагать в следующей последовательнбёТи, соблюдаемой в прилагаемом примере расчета.

Пример расчета

Для примера рассчитаем условия теплового самовозгора-иия хлопка, хранящегося и транспортируемого в прессованных кипах.

Хлопок - горючее волокнистое легковоспламеняющееся вещество, способное тлеть длительное время от источника зажигания (искра, тлеющая сигарета и др.) с поглощением газообразных продуктов горения.

Температура самонафевания хлопка-сырца 60 °С. Температура тления 205 °С. Теплоемкость хлопка Ср = 1505 Дж/(кг К). Теплота реакции горения хлопка 17501000 Дж/кг. Теплопроводность % хлопка плотностью р = 80 кг/м составляет 0,042 Дж/(м • с К).

Теплопроводность хлопка в прессованных кипах (плотность - 420 кг/м) определялась по следующему выражению:

X = 6,913 • 10-7 р2 до1 10-5р - 5,31 • 10-1V + 0,0215 = 0,103 Дж/(м • с К).

Хлопковое волокно хранится и перевозится в прессованных кипах шириной 0,6 м, длиной 0,97 м и высотой 0,73 м.

Рассчитаем все параметры, входящие в равенство (75), для кипы хлопка.

Расчет параметра 8о для кипы хлопка п1)оведем, считая форму кипы эквивалентной прямоугольному брусу со сторонами 2а = 0,6 ; 2Ь = 0,73; 2с = 0,97 и отношением сторон q = с/а = 1,617; р = Ь/а = 1,217.

Отношение квадратов полуширины вагона к эквивалентной сфере Франк-Каменецкого для прямоугольного бруса определяется следующим выражением:

arctg

Vl + p+q

arctg

pVl+p4q2

- arctg

qVl + P

(78)

(79)

Подставляя p,q в (78) и (79), получим = 1,2702 и

= 0,498.

(80)

Средний радиус эквивалентной сферы Семенова равен 3V 3-0,6-0,73-0,97 Q3g

S 2(0,6-0,73+ 0,6-0,97+ 0,73.0,97) где V, S - объем и поверхность кипы.

Отношение квадратов радиусов эквивалентных сфер Франк-Каменецкого и Семенова составит

0,498(0,369) 0,498 0,369 Фактор формы прямоугольного бруса: j = 3x-l = 3-1,327-1 = 2,981

= 1,327.

(81)

(82) (83)

Параметр 5о получим с помощью (83) и выражения (80):

(84)

5о = = 3 • 1,198 • 0,498 = 1,79 .

Для расчета параметров у и (3 по соотношениям (74) и (76) необходимо знать кинетические параметры реакции горения хлопка. Такие сведения можно получить, выполнив соответствующие эксперименты.

Условия теплового самовозгорания экспериментально изучены для хлопка второго сорта плотностью 80 кг/м, содержащего 93,75 % целлюлозы, 0,0035 % жиров, восков и смолы; с

зольностью 1,25 %, с влажностью 4,5 %. Эксперименты по определению температуры самовозгорания хлопка вьшолнялись в соответствии с методикой, изложенной в ГОСТ 12.1.044-89. По этому ..;етоду образцы одного и того же материала помещают в корзиночки кубической формы различных размеров. Использовались корзинки со следующими размерами высоты ячеек - 35, 50, 70, 100, 140 и 200 мм. Корзиночки с образцами подвешивались в центре воздушного термостата, температуру в котором подцерживали постоянной с помощью терморегулятора. Контроль за продолжительностью и ходом испытаний осуществлялся с помощью термопар. При этом фиксировались температура окружающей среды и разность между температурой окружающей среды и температурой в центре образца. Испытания повторяли при различньЕК температурах с образцами одинакового объема до достижения минимальной температуры, При которой происходит самовозгорание. Если при температуре на 10° ниже при этом самовозгорание не происходило, то за температуру самовозгорания принимали среднеарифметическое значение этих температур.

Перепишем (72) в виде

где М = -

М = Ne , EQkp X

(85) (86)

Величина М известна, и ее значения, определенные для образцов кубической формы при 5 =2,52 и р = 80 кг/м приводятся в табл. 23. Поэтому величины N и Е могут бьггь найдены из (85). Найденные методом наименьших квадратов величины N , Е и предэкспоненциальный множитель реакции горения

У приведены табл. 23.

Далее рассчитываем критическое значение параметра Франк-Каменецкого для кипы хлопка с учетом результатов определения кинетических характеристик реакции его горения.

Для определения коэффициента теплоотдачи а предварительно рассчитаем критерий Грасгофа:

Gr =

PogDRTo 1 9,8 0,73 8,3 300

= 1,192-10, (87)

273-132473-(2,57-10") где Ро = 1/273 - коэффициент объемного расширения воздуха; g = 9,8 - ускорение силы тяжести, м/с; D = 0,73 - высота кипы, м; v = 2,57-10"- кинематическая вязкость воздуха, м/с; Е = 132473 - значение энергии активации для для хлопкового волокна, определенное по экспериментальным данным (табл. 23), Дж/моль; То = 300 К - температура окружающего воздуха.

Таблица 23

Расчет кинетических параметров уравнения реакции горения хлопка

Учитывая, что число Прандтля для воздуха Рг = 0,7 , критерий Нуссельта рассчитаем по формуле

Nu = 0,135 • (Gr Рг)К = 0,135 (1,192 10 0,7)/ = 58,99. (88) Тогда коэффициент теплоотдачи будет равен Nub 58,99-3,34-10-2

= 2,699,

(89)

D 0,73

где А-ь = 0,034 - коэффициент теплопроводности воздуха Вт/(м с • К), а критерий Био

2,699 0,3

Bi =

= 7,861,

X 0.103

где г - половина наименьшего размера кипы, м. Подставляя (81) в (77), получим: ф(В1) =0,7879 (91)

(90)

Рассчитаем параметры (3 и у при температуре То = 300 К:

8,3 300

132473

= 0,0188 ;

cRTq 1505-8,3-300

= 0,00049.

(92)

(93)

QE 17501000 132473 Тогда в соответствии с уравнениями (73), (77), (85), (86) и (87) критическое значение параметра Франк-Каменецкого для кипы хлопка составит:

5=5оф(вО(1+2,4уз)(1 + р) =

= 1,79 • 0,7879 (1 + 2,4 0,00049 )(1 + 0,0188) = 1,458. (94) Теперь можно определить значения критической температуры окружающей среды Тр для индивидуальных прессованных кип хлопка. Температура окружающей среды, превышающая значения Тр, приведет к самовозгоранию, вьщержи-ваемой при ней кипы хлопка. Подставляем в уравнение (72) значения кинетических параметров, определенные в результате обработки экспериментальных данных, р=420 кг/м, соответствующее плотности материала значение "К, .значения характеристического размера г = 0,3 м, а также рассчитанную величину бр.

Skp =

Qko Epr

e или

132473

1 458= 2,633-10 132473-420-0,3 «.зьт,, 8,31-Т

В результате решения трансцендентного уравнения получено значение критической температуры Ткр, равное 388 К или 115 °С.

Так как значение критической температуры оказывается вьпие верхней фаницы диапазона климатического перепада температур воздуха (+60 °С), можно на основании вышеизложенного заключить, что тепловое самовозгорание индивидуальных прессованных кип хлопка невозможно.

а-а ч