в основном за счет деформаций нагревающейся растянутой арматуры. 15 этом случае работу обогреваемой снизу конструкции можно представить как работу находящегося под постоянной нагрузкой элемента, у которого каким-либо способом начали уменьшать модул упругости растянутой арматуры, т. е. увеличивать ее деформацию. Такими деформациями в нагреваемой снизу конструкции являются температурное удлинение растянутой арматуры совместно с ее деформациями температурной ползучести. Эти суммарные, или полные, деформации нагретой растянутой арматуры уменьшают высоту сжатой зоны х до минимального значения xt, при котором может произойти разрушение сжатой зоны бетона и обрушение конструкции. У некоторых конструкций, например балок, при трехстороннем обогреве в условиях пожара в результате снижения прочностных характеристик наружными слоями бетона при высоких температурах одновременно уменьшается и ширина сжатой зоны.

Огневые испытания показывают, что потеря несущей способности простых изгибаемых конструкций от хрупкого разрушения сжатой зоны бетона при сравнительно небольших деформациях растянутой арматуры происходит в редких случаях, когда они имеют большой процент армирования и нагружены предельно допустимой рабочей нагрузкой. В большинстве случаев рассматриваемые конструкции разрушаются при больших пластических деформациях растянутой арматуры, т. е. в результате образования пластического шарнира в нормальном сечении при снижении прочности нагретой растянутой арматуры до рабочих напряжений.

Таким образом, момент наступления предела огнестойкости изгибаемой конструкции характеризуется предельным равновесием внешних и внутренних сил. При этом напряжения в сжатой зоне бетона за счет уменьшения ее размеров и деформаций растянутой арматуры увеличиваются до нормативных RnHp, а нормативное сопротивление растянутой арматуры R" снижается до предела прочности нагретой стали Rta, равного рабочему напряжению в ее сечении о.,.

Решение статической части задачи в этом случае сводится к нахождению критической температуры растянутой арматуры при предельном равновесии конструкции в условиях пожара. Вид расчетных уравнений и количество членов в них зависит от конструктивного исполнения элемента, схемы его загружения и условий обогрева при температурном воздействии на конструкцию.

В общем виде статическая задача для изгибаемых конструкций решается с помощью уравнений статики. Для определения высоты сжатой зоны бетона xt в состоянии предельного равновесия конструкции при заданных условиях обогрева составляется уравнение моментов от внешних и внутренних сил относительно растянутой рпбочей арматуры

2Ма = 0. (5.1)

Рабочие напряжения в растянутой арматуре определяют из уравнения равновесия проекций внутренний и внешних сил, действующих в плоскости изгиба:

2РУ = 0. (5.2)

По соотношению рабочих напряжений аа и нормативных сопротивлений стали Ra определяют коэффициент снижения прочности mtia, а затем по справочным данным определяют критическую температуру растянутой арматуры:

mt.a = 0a/R" ; (5.3)

t„P = f(mt,a). (5.4)

5.2. Расчет пределов огнестойкости железобетонных элементов с трехсторонним обогревом (балок, ригелей,

прогонов)

При обогреве балки с трех сторон размеры сжатой зоны бетона уменьшаются по высоте в основном за счет деформаций растянутой арматуры до величины xt в момент предельного состояния конструкции, а по ширине - за счет потери прочности наружными слоями бетона Ья (рис. 5.1). Кроме того, в результате прогрева сжатой арматуры ее сопротивление Rt,a.c уменьшится по сравнению с первоначальным Ra"c на величину коэффициента снижения прочности стали mta.c:

Рис. 5.1. Расчетная схема железобетонной балки прямоугольного

сечения

Rt.a.c - rnt;a.c Ra c- (5.:>)

Для определения величин Ья и mlac необходимо предварительно задаться пределом огнестойкости конструкции т. Затем с помощью уравнений теплопередачи, справедливых для прогрева бесконеч ного полумассива, находят расстояние бр от обогреваемых поверх ностей до границы ядра сечения с расчетной температурой I,, При этом расчетную температуру границы ядра принимаю! равной для бетона на известняковом щебне 750°С, бетона на rp;i нитном щебне 650°С.

Температуру сжатых стержней tz находят по уравнению:

t,= 1250-(1250-t.,) (erf-l +erf-=i=-1 ), (Б-,)

I 2 VFo 2VFo

где 1 = 1

0,5b-fk У aaf

здесь z - расстояние от вертикальной оси симметрии сечения ю расчетной точки (прутка арматуры), м; b - толщин.-!

конструкции, м; Fo= -а"" Т . -критерий Фурье,

(0,5Ь+к/апр)2

к - коэффициент (см. формулу 4.21).

При известных размерах сжатой зоны бетона и сопротивлениях сжатой арматуры составляется уравнение моментов от внешних и внутренних сил:

xtb„RnHp (h„-0,5xt)+FacRaHcmt,a.o(ho-а)~Мн = 0, (5.7)

где h0 - полезная высота сечения, м; Fa.c - площадь сечен а я сжатой арматуры, м2; Ra"c - нормативное сопротивление сж.-i той арматуры, Па; а - расстояние от ближайшей грани сече ния до центра тяжести сжатой арматуры, м; Мн - максима.!!, ный изгибающий момент от внешней нагрузки, Н-м.

Решение уравнения (5.7) относительно величины xt представ ляется в следующем виде:

x2-2h0xt + M""F-R->c(h°-a,)]=0; (5.8)

bHRnp

xt = h0±у ho - 2[M"~F-eRa"ehlt-«-« (h»~a )1 . (5.0)

bHRnp

Так как ho>xt>0, в окончательном виде имеем:

2[MH-FacRaHcrn,,a.c(h0-а)\ . (5 ш) baR пр

Рабочее напряжение в сечении растянутой арматуры находят из Кловий равновесия проекций внутренних и внешних сил на ось у М. рис 5.1):

RaHcFa.cm,„.c + RnHpb„xt-o.Fa=0; (5.11)

р - xtbHRnp +mt,i,.cRaHcFa,c (5.12)

fe Fa - площадь сечения арматуры, м

Критическую температуру растянутой арматуры находят по зна-ЦИшо коэффициента изменения прочности стали, определяемого В формуле (5.3).

1рафическая зависимость критической температуры t„p от коэф-

SUiieiiTa снижения прочности арматурной стали mla представлена рис. 4.3.

У балок, ригелей и прогонов сечение обогревается с трех сторон. тому стержни растянутой арматуры у этих конструкций даже Ц расположении их в один ряд нагреваются неодинаково: крайние шин прогреваются быстрее, чем средние (см. рис. 5.1). .Расчет температур в прямоугольных сечениях данных конструк-производят на основе известного в теории теплопроводности отношения относительных температур:

t t t t f t

lo.c lz,y ip.c lz lo. с Ч~ 13)

t,,.с t0 t0 c t,. t0.с t0

t„.,. - температура «стандартного» пожара при заданном времени, °С; t2y - температура двухмерного поля в точке с координатами ги у, °С; tz, ty - температуры одномерных полей, °С.

Соотношение (5,13) выражает результат наложения одномерных 1Й одно на другое. Из него получают формулу для расчета тем-туры tz,y в стержневых конструкциях:

t.,y = t„.c - (t°c ~ tz)(t°c ~ ty) (5.14)

Siл и необходимо найти температуру в прямоугольном сечении, реиаемом со всех сторон, то величины tz и ty вычисляют по фор-(5.6).

При вычислении температур в балках или колоннах, обогревас мых с трех сторон, температуру tz вычисляют по формуле (5.(1), a ty по формуле (4.28).

Величины z и у при расчете одномерных полей определяются в зависимости от условий обогрева конструкции в соответствии со схемами, приведенными на рис. 5.2.

Рис. 5.2. Схемы к расчету температур в прямоугольных сечениях:

а - при обогреве со всех сторон; С - при трехстороннем обогреве

После вычисления температуры каждого растянутого стержня! с координатами z и у определяют среднюю температуру стержней

[ринимают равной начальной ширине сечения полки плиты Ьп :. 5.3). Кроме того, для этих конструкций не учитывается рабо-фматуры в сжатой зоне бетона.

l а -

2(faA.

(5.1 Г,)

Рис. 5.3. Схема приведения сечения железобетонной плиты к расчетному

где fa>1 - площадь сечения i-ro стержня, м2; tM - температур;! i-ro стержня, °С; Fa - суммарная площадь сечения растянутой] арматуры, м2.

Если значение tcap совпадет с критической температурой, вычиг-j ленной в статической задаче, то расчет заканчивается. В противном; случае необходимо снова задаться временем т и решения статичс ской и теплотехнической задач повторить.

5.3. Расчет пределов огнестойкости многопустотных железобетонных плит и настилов

Огневые испытания плит, панелей и настилов производят при! обогреве их со стороны нижней поверхности. В этом случае сжатая! зона конструкций нагревается слабо, поэтому расчетную величин

80 !

При решении статической задачи сечение многопустотных желе-Юбетонных плит и настилов приводят к расчетному.

Высота сжатой зоны бетона в предельном состоянии конструкции определяется с помощью уравнения:

xtbnR"p(ho-0,5xt) -Мн = 0,

Откуда

xt = h0 - 1/" ho -

2МН bnRnp

(5.16)

(5.17)

Если величина сжатой зоны бетона xt, полученная из уравнения 10.17), окажется большей, чем высота полки приведенного сечения Яв. то ее необходимо пересчитать по уравнению (5.20).

э. 1851 81