случае, согласно схеме, представленной на рис. 5.4, размеры Ь,. и h„,t определяются по формулам:

ЬЯ=Ь-26р; (5.32)

ho.t=h„-6p. (5.33)

Расчет температур в сжатых и растянутых стержнях проводится по методике, изложенной в § 5.2 учебника при заданном пределе огнестойкости конструкции.

Значение величины х, определяют методом последовательных приближений из уравнений (5.31) при известных величинах b„, h,,,, и mt.ac. Коэффициент снижения прочности сжатой арматуры находят в зависимости от температуры и марки стали по графикам, представленным на рис. 4.3.

После нахождения истинного значения xt по уравнению (5.35) определяют рабочие напряжения в растянутой арматуре:

N„ + aaFa = Fa.cR£-m,,..c+b„xtR„Hp , (5.34)

откуда

F11.eR."cml,a.c+b„xlRnHp-NE .„

оа =-5- . (о.Зо)

Критическую температуру tK„ растянутой арматуры определяют по справочным данным (см. рис. 4.3) в зависимости от значения коэффициента снижения прочности арматурной стали при нагреве:

mt,a=aa/Ra . (5.36)

Если средняя температура стержней растянутой арматуры, определенная по формуле (5.15), совпадет со значением tKp, то заданный предел огнестойкости конструкции принимается за фактический. В противном случае необходимо снова задаться пределом огнестойкости, и решение задачи повторить.

В заключение следует отметить, что выше был изложен методологический подход к оценке огнестойкости внецентренно-сжатых железобетонных элементов применительно к схеме, показанной на рис. 5.4. В любом другом случае вид расчетных уравнений и количество членов в них будут зависеть от конструктивного исполнения элемента, схемы его загружения и обогрева.

Глава 6

ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ПРЕДЕЛОВ ОГНЕСТОЙКОСТИ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ И ДЕРЕВЯННЫХ КОНСТРУКЦИЙ

6.1. Расчет пределов огнестойкости металлических стержневых элементов, облицованных огнезащитными материалами

При расчете предела огнестойкости металлических стержневых элементов следует иметь в виду, что он наступает в результате снижения прочностных характеристик металла до рабочих напряжений. Предельное состояние таких конструкций - потеря несущей способности, согласно стандарту СЭВ 1000-78 [24], наступает при критической температуре, т. е. когда предел прочности (текучести) Металла Rt становится равным рабочему напряжению <rPimai-

Это состояние характеризуется коэффициентом изменения прочности металла mta, представляющим собой отношение максимальных рабочих напряжений ар,тах к нормативным R а:

«п. ,- о..,,,/К! . (6.1)

Изменение прочностных характеристик арматурной и строительной сталей в зависимости от температуры показано на рис. 4.3. Для стали соответствующей марки и класса:

tKP = cp(o-p,ma,r/Ra). (6.2)

В условиях стандартного испытания на огнестойкость, а также при нормировании фактических пределов огнестойкости металлических строительных конструкций, предельное состояние конструкций, испытываемых без нагрузки, определяется также по значениям критической температуры. Для определения ее значений необходимо располагать данными, характеризующими рабочее напряжение конструкции. Значения нормативных сопротивлений для стали соответствующей марки и класса принимаются по строительным нормам и правилам.

Расчет пределов огнестойкости металлических стержневых элементов сводится к решению статической и теплотехнической задач.

Сущность теплотехнической части задачи заключается в определении времени, по истечении которого на поверхности металлического стержня в условиях пожара установится критическая температура. Методы решения теплотехнической части задачи зависят От схемы обогрева элементов строительных конструкций и изложены в гл. 4 учебника.

В статической части задачи определяются исходные данные, Необходимые для решения теплотехнической части задачи. Тепло-физические показатели облицовочных материалов определяются по

справочным данным, а толщина защитного слоя облицовки - п. проектным материалам. Значение критической температуры мс таллических стержней определяется расчетом при условии, что о<. лицовочный материал не принимает на себя нагрузку.

Максимальные рабочие напряжения в сечении стержневы элементов, работающих на сжатие (растяжение) с изгибом, опрс деляются по уравнению:

, Мгаа. W

(6.:

где Nnp>j- продольная сила, Н; Мтах - максимальный изгиба! щий момент, Н-м; W - момент сопротивления сечения в пл скости ожидаемого изгиба, м3.

При равномерно распределенной нагрузке (рис. 6.1):

Рис. 6.1. Расчетная схема сжато-изгибаемого элемента

Mmas = qHi2/8, (6.!

где qH - нормативная равномерно распределенная нагрузка, Н/:л 1 - расчетная длина элемента, м.

При одновременном действии равномерно распределенной на грузки и продольной силы необходимо учитывать дополнительны момент от прогиба элемента. В этом случае уравнение (6.4) прел ставляется в следующем виде:

Mmas =

где !ф - фактический прогиб элемента, вычисляемый по форму. Эйлера:

qHl4

(6.6)

384 EtJx(s.)

здесь Et - модуль упругости материала в нагретом состоянии, Па; Jx(y) - момент инерции сечения относительно оси симметрии х(у), м4.

Изменение модуля упругости при нагревании стали показано на рис. 6.2.

Рис. 6.2, Изменение модуля упругости строительных сталей при действии высоких температур

При определении фактического прогиба в случаях, когда конструкция испытывает изгибающий момент от сосредоточенных нагру-аок, за равномерно распределенную нагрузку принимается условная, определяемая по уравнению (6.4). Для этого необходимо максимальный изгибающий момент, действующий в расчетном сечении Конструкции, приравнять к условному изгибающему моменту от равномерно распределенной нагрузки.

Повышение температуры конструкции вызывает снижение Ие только нормативных сопротивлений, но и модуля упругости, что Может привести к необратимым деформациям.

В соответствии с рекомендациями стандарта СЭВ 1000-78, за Предельное состояние при определении пределов огнестойкости Строительных конструкций по несущей способности следует принимать прогиб, величина которого достигла 1/30 длины изогнутого Элемента, а для вертикальных конструкций 0,01 высоты элемента:

f д„п = 1/30; h/100.

При решении статической задачи для сжатоизогнутых элементов необходимо при заданном значении критической температуры определить модуль упругости стали в нагретом состоянии Е,, а затем по уравнениям (6.1), (6.3), (6.5) и (6.6), соответственно, величины: mta; aPimax; Mmax, тф. По значению коэффициента снижения прочности стали (см. рис. 4.3) определить значение tKp. Расчетное значение критической температуры должно совпасть с заданным. В противном случае необходимо снова задаться значением критической температуры и решение задачи повторить.

Для элементов, работающих только на изгиб или на сжатие, максимальные рабочие напряжения в сечении определяются бел учета дополнительного момента от прогиба элемента по уравнению (6.3), соответственно, при Nnp = 0 или Мтах=0.

Проверке по деформациям не подвергаются центрально-сжатые (растянутые) элементы. Вместе с тем необходимо отметить, что и для металлических конструкций, работающих на изгиб, чаще всего потеря несущей способности наступает не по потере жесткости, а по потере прочности. Это объясняется, прежде всего, боль шой величиной прогиба конструкции, принятого за предельное со стояние стандартом СЭВ 1000-78 [24]. Кроме этого, прочностные характеристики металла (предел прочности, предел текучести) при воздействии высоких температур уменьшаются быстрее, чем происходит снижение модуля упругости. В этом можно убедиться, если сопоставить данные, представленные на рис. 4.3 и 6.2.

Пример. Чердачное перекрытие с несгораемым накатом предусмотрено по стальным двутавровым балкам № 18. Нагрузка на балки, равномерно распре деленная, qH=840 Н/м. Балки длиной по 12 м выполнены из Ст. 3.

Для расчета предела огнестойкости перекрытия необходимо определить крп тическую температуру для стальных балок.

Решение. Определяем исходные данные: R = 2300-106 Па; Wx=*143 см3; 1х=1290 см4; Е=2,Ы0" Па.

При равномерно распределенной нагрузке максимальные напряжения в сече нии балки составят:

q I2 840-122

ст Л£ =--= 105,7-106 Па.

а 8W, 8-143- Ю-6

Определяем значение коэффициента изменения прочности стали и по графику (рис. 4.3) определяем значение критической температуры:

mt = 1121 = 0,46; t =550°С. 2300-105 Р

Для проверки балки на жесткость по графику, представленному на рис. 6.2, определяем модуль упругости стали при t=550°C:

Et/E = 0,75; Et = 0,75-2,1 10" = 1,575-10" Па;

L<f„.„> следовательно, t - 550°С.

6.2. Расчет пределов огнестойкости деревянных стержневых

элементов

Деревянные строительные конструкции, не подвергнутые огнезащитной обработке, практически не обладают сопротивлением распространению огня и считаются сгораемыми конструкциями. Вместе с тем, несущая способность деревянных конструкций в условиях воздействия высоких температур теряется не сразу с возникновением пожара, а по истечении времени, продолжительность которого можно сопоставить с пределом огнестойкости таких конструкций, как железобетонные.

Это дало основание предположить, что деревянные конструкции обладают пределом огнестойкости, и даже занормировать эту величину. Таким образом, под пределом огнестойкости несущих стержневых деревянных элементов следует понимать время от начала пожара до потери ими несущей способности.

Потеря несущей способности деревянных конструкций происходит в результате обгорания несущих элементов, что, в конечном итоге, ведет к уменьшению их рабочего сечения и увеличению напряжений в нем при неизменных внешних нагрузках. Предельное состояние конструкции по прочности наступает в момент, когда напряжения в рабочем сечении конструкции станут равными нормативным. При этом за предел прочности древесины принимаются расчетные сопротивления, умноженные на коэффициент 1,24:

R»=1,24R. (6.7)

Значения расчетных сопротивлений древесины: сосны (кроме веймутовой), ели, лиственницы европейской и японской приведены в табл. 6.1. Расчетные сопротивления других пород древесины устанавливаются путем умножения величин, приведенных в табл. 6.1, на переходные коэффициенты тп, указанные в табл. 6.2.