С учетом уравнения (22.16) имеем:

AW, = 0,8WnoM+ ( ~ -1 ) WCM--0,8 \УпомРдоя (22 18)

\ Ро ) Ро

AW,= -b--l jwcM-0,8WnoM -EL-1 (22.19)

Разделив почленно левую и правую части уравнения (22.19) на геометрический объем помещения, получим формулу для определения избыточного объема продуктов взрыва, отнесенного к единице объема помещения AwB:

AwB=- 1 )---0,8 \ . (22.20)

V р., ) wnoM Ро )

Подставив из уравнения (22.5) значение рв, получим:

Aw,= --0,8 f-Pi-1 ) . (22.21)

V n T„ J WnoM \ p0 /

Отношение величин - - представляет собой степень рас-п Тн

ширения продуктов горения при взрыве:

в= ~ - . (22.22)

С учетом этого выражения уравнение (22.21) представляется в следующем виде:

AwB=(e-l)---0,8 (~£i-l). (22.23)

Wn0m Ро

Данные по степени расширения продуктов горения приводятся в справочной литературе или могут быть вычислены по уравнению (22.22).

Пример. Объем производственного помещения загазован на 25% метановоз-душной смесью стехиометрической концентрации. Допускаемое давление на конструкции составляет 1,05 -105 Па. Требуется определить удельный избыточный объем продуктов взрыва.

Согласно прил. 3 учебника, для метановоздушной смеси е = 7,5. В этом случае:

/ 1 05 -105 N

Aw„= (7,5-1)0,25-0,8 -- -1 =1,585 м3/м3.

в \ 105 /

Температура горения при взрыве. Взрыв протекает в течение сотых и десятых долей секунды. Потери тепла при такой продолжительности процесса очень незначительны. Практически считают, что 90% тепла, выделившегося при взрыве, идет на нагрев продуктов горения и что температура продуктов горения при взрыве смеси стехиометрической концентрации близка к теоретической:

ТВ=0,9ТГ, (22.24)

где Тг - теоретическая температура продуктов горения, К-

Необходимо отметить, что при обычном горении на пожарах температура горения веществ значительно ниже из-за больших тепловых потерь в окружающую среду и на нагрев ограждающих конструкций. Как правило, на пожаре происходит неполное горение веществ со значительным избытком воздуха.

При известных значениях теоретической температуры горения веществ температура продуктов горения при взрыве смеси стехиометрической концентрации может быть определена по уравнению (22.24) либо расчетом, в основу которого положено уравнение теплового баланса:

nrQH = Q„.r, (22.25)

где пг - количество горючего вещества, кмоль; QH - низшая теплота сгорания, кДж/кмоль.

При этом энтальпия продуктов горения Qnr определяется по формуле

Qn.r = rniC1tr+m2C2tr+ . . . -f-miCitr, (22.26)

где nij - количество отдельного компонента в продуктах горения, кмоль; d - мольная теплоемкость отдельного компонента в продуктах горения, кДж/(кмоль-К); tr - теоретическая температура продуктов горения, °С.

С учетом последнего равенства уравнение (22.25) представляется в виде:

nrQH = 2mic1tr, (22.27)

где 1 - количество видов компонентов, входящих в состав продуктов горения при взрыве.

В уравнении (22.27) величины nr, 1, т, определяют из реакции горения, а низшую теплоту сгорания вещества - по справочным данным. Решение задачи осложняется тем, что теплоемкость продуктов горения Ci не является постоянной, а зависит от температуры, которая также является неизвестной величиной. Задача решается методом последовательных приближений. При этом задаются теоретической температурой горения tr и по справочным данным

при заданной температуре определяют энтальпию газов продуктов взрыва сДг. Значения энтальпии газов при постоянном давлении приводятся в табл. 22.2.

Таблица 22 2

Полученные данные подставляются в формулу (22.27). Если при этом общее теплосодержание продуктов горения будет равно количеству тепла, выделяющегося при горении веществ, то задача решена правильно. В противном случае необходимо снова задаться тем-

пературой горения и решение задачи повторить. Для отдельных веществ теоретическую температуру горения можно определить по справочным пособиям.

Пример. Определить температуру взрыва стехиометрической смеси ацетилена с воздухом при теплоте сгорания QH = 1307,3 -103 кДж/кмоль. Р е ш е н и е. Реакция горения:

С2Н2+2,502+2,5 • 3,76N2 = 2С02+Н20+2,5 • 3,76N2.

Из реакции горения находим: п„ = 1 кмоль; m =2 кмоля; m = 1 кмоль; m « =9,4 кмолей. г со2 н2о 2

Количество тепла, выделившегося при реакции, составит: пг = QB = Ы 307,3 • 103 = 1307,3 • 103 кДж. Задаемся tr = 2800° и с учетом данных табл. 22.2 определяем теплосодержание

продуктов взрыва:

Sm, с,tr=2 • 157560,7+1 • 130342,5+9,4 • 96437 = 1352 • 103 кДж.

Теплосодержание продуктов горения не может превышать теплоту сгорания нсщества. Следовательно, истинная температура горения ацетилена меньше заданного значения tr=2800°C.

Зададимся tr=2700°C.

В этом случае:

2mlCltr=2• 151481,1 +1 • 124782,4+9,4• 92653,5 = 1298,7• 103 кДж.

Величина выделившегося при реакции тепла находится между значениями теплосодержаний продуктов горения при заданных температурах. Истинное значение теоретической температуры горения ацетилена находим интерполяцией.

Повышение температуры на 100°С приводит к увеличению теплосодержания газов на:

1352 • 103-1298,7 • 103 = 53,3 • 103 к Дж. Разница между теплотой сгорания и теплосодержанием газов при tr = 2700°C составит:

1307,3-103-1298,7-103=8,6-103 кДж. Составляем пропорцию:

53,3-103 кДж - 100°С, 8,6-103 кДж - Дт°С,

откуда

8,6-Ю3-100

л1== j----------=16°С.

53,3-103

Следовательно:

tr = 2700+16 = 2716°C; Тв= (tr+T0)0,9= (2716+273)0,9 = 2690 К. Скорость истечения газов при взрыве. Скорость истечения продуктов горения в атмосферу через отверстия при адиабатическом расширении зависит от отношения давления среды, в которую

происходит истечение газов р0, к давлению в помещении рдоп. При рдоп=1,05- 105-М,5-105 Па справедливо термодинамическое уравнение (22.28), которое и используют для расчета скорости истечения газов при взрыве в помещениях:

Vhct= р.

(22.28)

где ц, - коэффициент расхода; к - показатель адиабаты; pt - плотность газов при заданной температуре и давлении, кг/м3;

pt = p0- . (22.29)

Т и с т Р о

Учитывая, что в продуктах горения преобладают двухатомные газы, показатель адиабаты, представляющий собой отношение теплоемкости газа при постоянном давлении ср к теплоемкости газа при постоянном объеме ст, принимают равным 1,4.

С учетом последнего равенства уравнение (22.28) представляется в следующем виде:

2к Ти

к- 1 р0Т„

Рдоп

(22.30)

При значениях коэффициента расхода ц=0,75; к=1,4; р0 - = 1,29 кг/м3; Т0 = 273 К и ро=105 Па уравнение (22.30) преобразуется в следующее равенство:

Vhct

Учитывая, что

= 33,4 ]/ Тис

(22.31)

Рдоп = Р„+АрДОп, (22.32)

целесообразно выявить зависимость скорости истечения газов от их температуры и допустимых нагрузок на конструкции:

Уист=1(ЛрД0П; тист). (22.33)

Графическая зависимость скорости истечения газов от этих величин, просчитанная по уравнению (22.31), приведена на рис. 22.2.

Температура истечения газов при взрыве не является постоянной величиной, что вызывает дополнительные сложности в расчетах. В начале взрыва при разрушении легкосбрасываемых конструкций через отверстия истекает воздух или воздух в смеси с горючим веществом, а затем только продукты горения в смеси с избыточным воздухом, имеющие более высокую температуру. В этом

случае целесообразно пользоваться усредненными значениями температуры истечения газов. Расчетная формула по определению этой ветчины может быть получена на основании уравнения теплового баланса При этом теплосодержание «в горения в смеси с воздухом при температуре истечения [WB+ (0,8W„om-Wok)]c«ct1«ot

Рис. 22.2. Зависимость скорости истечения газов при взрыве через отверстия от допустимых нагрузок на конструкции и температуры истечения

должно равняться теплосодержанию образовавшихся при взрыве газов WBcn.rTB и теплосодержанию воздуха, не участвующего в реакции горения при взрыве (0,8WBOM-W0M)cBTB:

(22.34)

[WB+ (0,8WnoM-WOK) ]саотТист= WBcn.rTB+ (0,8WnoM-WCM) ]свТн, где c„CT - теплоемкость газов, истекающих при взрыве через отверстия, кДж/(м3-К); се - объемная удельная теплоемкость воздуха, кДж/(м3-К).

При с)1СТ«с,«с„,г, что можно допустить в практических расчетах, решение уравнения (22.34) относительно температуры истечения газов представляется в следующем виде:

j - WJht- (0,8WnoM-WCM)TB (92 35)

ист~ WB-f-0,8Wno~-WCM Подставив в последнее равенство из уравнения (22.16) значение WB, имеем:

0,8WUOM+f -Ь. -1 ) WCM I TB+(0,8WnoM-WCSI)Ta

Тяст== [ У Р° ; I

0,8Wno«+ -Р- -1 j WC»,+0,8WIIOM-WCM

Р° (22.36)