Согласно уравнениям (22.4) и (22.22), отношение давления при взрыве стехиометрической концентрации смеси в замкнутом объеме рв к первоначальному давлению р0 представляет собой степень расширения продуктов горения е:

Pjl = Ш -Ь-=6. (22.37)

Ро п Та

С учетом этого обстоятельства уравнение (22.36) преобразуется в следующий вид:

Т = t°8W°°"+ (в-1) WCJT„+ (0,8WgoM-WCM)TH 3g

0,8W„OM+ (е-1) WOM+0,8WnoM-W„M

При загазованности помещения в относительных долях к геометрическому объему помещения WnoM имеем:

Т -

1 и с, т-

0,8+(е-1)«-( Тв+ )о,8-- WnoM \ . WnoM

1,6+ (е-2)-We*

(22.39)

При WOM=0,8 WnoM, т. е. при полной загазованности свободного объема помещения взрывоопасной смесью стехиометрической концентрации, Wom/WIIOm = 0,8 и ТИСТ=ТВ, что показывает справедливость выведенного уравнения для определения среднего значения температуры истечения газов при взрыве.

Расчетное время взрыва. За расчетное время взрыва тв (см. рис. 22.1) принимается время истечения продуктов горения через отверстия, образовавшиеся при вскрытии легкосбрасываемых конструкций. Оно определяется как разность между полным временем взрыва тв.„ и временем нарастания избыточного давления в помещении до Ардоп:

тв=тв.п-т„.в. (22.40)

При расчете времени взрыва предполагают, что источник воспламенения размещен в геометрическом центре взрывоопасного объема смеси, приведенного к сфере.

Это является наихудшим случаем из всех возможных, так как вызывает более быстрое нарастание давления и уменьшает расчетное время взрыва. Таким образом, полное время взрыва может быть определено как время перемещения фронта пламени от центра сферы до ее оболочки с радиусом R, определяемого из уравнения:

eWcv=- яРЛ (22.41)

откуда при eWoM<Wn

3eWc

]/ J?IL°* =0,62 /eWc. (22.42) К- I 4л;

При eWCM>WnoM следует принимать

R=0,62WnoM. (22.43)

Для определения начального времени взрыва тв.„ необходимо располагать объемом взрывоопасной смеси, при сгорании которой в замкнутом объеме помещения избыточное давление Др„ увеличится до допустимых нагрузок на конструкции Ардоп. Обозначим объем такой смеси WCM. В этом случае уравнение (22.6), представленное в виде:

ЛРв=Р„(8-1)- , (22.44)

WnoM

показывает, что всегда можно подобрать такой объем взрывоопасной смеси WCM=W,CM, при котором Дрв=ДрЯ0П:

АРдоп = р0(е-1) , (22.45)

W0M= ApHonWnoM (22.46) Ро(в-1)

При объеме сгоревшей смеси, равном объему сферы с радиусом г, имеем:

eWCM= -i nr3; (22.47)

= 0,62 у eW>CM. (22.48)

Подставив в последнее равенство из уравнения (22.46) значение Wcm, получим:

#- --------

0 62 / еАр „W , (2249)

У р0(е-1)

Расчетное время взрыва (время истечения продуктов горения в смеси с воздухом) определяется как время перемещения фронта пламени от поверхности сферы с радиусом г до поверхности сферы с радиусом R. Из уравнений (22.42) и (22.49) следует:

R-r=0,62 Т(\ W~ - l3/-Ap-*/nWff) . (22.50)

У Ро(е- 1)

Для определения времени взрыва существенное значение имеет скорость перемещения фронта пламени. Различают нормальную скорость горения vH и наблюдаемую vp, принимаемую в качестве расчетной. При нормальной скорости распространения горения перемещение пламени осуществляется за счет передачи тепла теплопроводностью от горящего слоя холодному. Значения нормальной скорости сравнительно невелики и зависят от состава смеси, давления и температуры. Наблюдаемые при взрыве скорости горения смесей в несколько раз превышают нормальную. Это объясняется расширением продуктов горения внутри сферы, ограниченной фронтом пламени. Кроме этого, при определенных условиях имеет место интенсификация процесса горения взрывоопасных смесей, которая приводит к ускоряющему режиму горения:

vp = avH8, (22.51)

где коэффициент а, характеризующий увеличение нормальной скорости горения при ускоряющемся режиме горения, в практических расчетах при определении времени истечения газов через проемы принимается равным 2, а при определении величины т„„ равным 1.

Исходя из вышеизложенного, следует:

TB=(R~r)/vp. (22.52)

С учетом уравнений (22.50) и (22.51) при а = 2 и eWCM<Wn0M имеем:

0,31 [ у wc„ - \ -pZT7

т = L гль-1/ /

zzzz-------------- (22.53)

v„ у е2

Если eWCM>Wn0M,

0,31 ,3 ЛЛС( 1 ]/

(22.54)

мых\РоТто°4шГпп\ВЛпРЬ1Ва А0 М°МеНТа БСКРЫТИЯ легкосбрасывае-и (22.51) при «=1 °"Ределяется с Учетом уравнений (22.49)

л \/ Ap„onW,1IlM 0,62 у --

Po(e-l)

.....--------• (22.55)

Расчетная величина времени взрыва (времени истечения газов через отверстия) может иметь отрицательное значение либо быть равной нулю. Это следует из анализа формулы (22.53). Подобные случаи возможны при малом объеме взрывоопасной смеси. Они означают, что реальные нагрузки на конструкции, возникающие при взрыве, меньше или равны допустимым. Устройство легкосбрасываемых конструкций в данных случаях не требуется.

22.3. Расчет требуемой площади легкосбрасываемых конструкций

Расчет требуемой площади легкосбрасываемых конструкций ведется при Т„ = 293 К и ро=105 Па. В начале расчета определяют исходные данные: Wc„, WnoM, Дрдоп, m, n, Тг, vH. Объем взрывоопасной смеси определяется при стехиометрической концентрации в соответствии с указаниями по определению категорий производств по взрывной, взрывопожарной и пожарной опасности, а объем помещения - по проектным материалам. Величины шип определяются из реакции горения, а Ардоп, Тг и v„ по справочным данным. При отсутствии справочных данных по теоретической температуре горения веществ Тг ее определяют расчетом по методике, изложенной в настоящей главе учебника. После определения необходимых исходных данных приступают к расчету параметров, влияющих на площадь легкосбрасываемых конструкций. Схема к расчету требуемой площади легкосбрасываемых конструкций (рис. 22.3) позволяет определять требуемую площадь легкосбрасываемых конструкций и при концентрациях взрывоопасных смесей, отличных от стехио-метрических. В этом случае объем взрывоопасной смеси рассчитывается при заданной концентрации, а температура горения смеси Тг и соотношение числа молей при реакции горения - с учетом избыточного количества воздуха, находящегося в смеси. Расчет осложняется отсутствием исчерпывающих справочных данных по нормальной скорости распространения пламени v„ в бедных смесях. Следует также заметить, что расчет требуемой площади легкосбрасываемых конструкций при концентрации взрывоопасных смесей, отличных от стехиометрической, не будет в полной мере отвечать требованиям безопасности.

Пример. Определить требуемую площадь легкосбрасываемых конструкций при загазовании стехиометрической ацетилеповоздупшой смесью 25% объема производственного помещения. Объем помещения равен 1000 м3. Допустимая нагрузка на конструкции при взрыве Ар ---0,05-105 Па. Теоретическая температура горения ацетилена (рассчитанная ранее и примере) составляет 2989 К-

Решение.

1. Определяем исходные данные, необходимые для расчета. При =0,25 WCM - 0,25 WnnM = 250 м3;

исходные данные: Тн-тк,Рв-10*Па, wm,wn0M, ьРш,т,п,Тг,*И

Легш5расы6оемые\ конструкции не требуются

/.И£-2)-

F -I w

лмрл.тр пап

Рис. 22.3. Схема к расчету требуемой площади легкосбра-.. сываемых конструкций

тв = (tP+T0) 0,9 = (2716+273) 0,9=2690 К.

гпп™!а°"МаЛЬНуЮ СТ6ПеНЬ РасшиРения продуктов горения и нормальную скорость горения принимаем по данным прил. 3: у скорость

е=8; vH=l,57 м/с.

2. Определяем расчетную продолжительность истечения через отверстия:

ПРИ 8WCM=8 250=2000 м3 > WnoM == 1000 м3 382

продуктов горения

3 г-

0.31 у wnM

/ еАРд<ш

Ро(е-1)"

0,31 V 1000

8-0,05-105

105-7

1,57-8

= 0,16 с.

3. Определяем температуру истечения продуктов взрыва:

[0,8+(s-l)WOM/WnoJTB+(0,8-WCM/WnoM)TH

1.6+(e-2)WCM/WnoM [0,8+(8-1)-0,25]-2690+ (0,8-0,25)-293 = 1,6+(8-2)-0,25

4. Определяем скорость истечения продуктов горения: v„c,= 33,4 Y "T~[l~(P0/P„~j «-™]

=2275 К.

= 33,4

]/ 2275

1,05-105

==186 м/с.

5. Определяем избыточный объем продуктов горения при взрыве AwB= (е-1) WOM/WnoM-0,8 (Рдоп/р -1) =

. 1,05-105 = (8-1)0,25-0,8 ( №

= 1,71 м3/м3.

6. Определяем требуемую площадь легкосбрасываемых конструкций:

1,71

*л.тр

= 0,058 м2/м3;

F =f W

л.тр л.тр пом

0,16-186 = 0,058-1000 = 58 м2.

Глава 23

УСТРОЙСТВО ЛЕГКОСБРАСЫВАЕМЫХ КОНСТРУКЦИЙ

23.1. Виды легкосбрасываемых конструкций и их эффективность

К легкосбрасываемым конструкциям относятся стеновые и кры-шевые панели, окна, распашные двери и ворота, а также прочие ограждающие конструктивные элементы, разрушение или открывание которых при взрыве происходит при избыточном давлении, не превышающем допустимого для основных несущих и ограждающих конструкций здания. С целью локализации возможного взрыва