pour

где:

(3.6)

a, b, c - параметры, описываемые формулами:

a = g

m 2 Aoi /(2 A), Go

c = h0 -H--

м/с2

м/с м

(3.7)

(3.8) (3.9)

В случае, если жидкость в резервуаре находится под избыточным давлением (Па), величина мгновенного массового расхода Go (кг/с) должна быть описана выражением:

Go = m r Aho2DP / r + 2g(ho - hoi)

(3.10)

Для определения количества жидкости, перелившейся через обвалование, и времени перелива следует проинтегрировать соответствующую систему уравнений, где величина может, вообще говоря, быть переменной.

3.1.2. Истечение сжатого газа

Массовая скорость истечения сжатого газа из резервуара описывается соотношениями:

♦ докритическое истечение:

при >

( 2 7 /(g-1)

G= Ahoim

У-1)

( л(гУ

.п1/2

♦ сверхкритическое истечение:

г 2 \У/(У-1)

при < -

ру \у +1)

G = Ahoim

/ \

+1)

+1)/(7-1) 11/2

(3.11)

(3.12)

(3.13)

(3.14)

где:

Величина tpour описывается выражением:

-b±л1 b2 -4ac

мулой:

GV = m Ahol.

~rt;,

• PC -(0,167+ 0,534PR1,5), (3.15)

где:

m - коэффициент истечения;

Ahoi - площадь отверстия, м2;

Pc - критическое давление сжиженного газа, Па;

М - молярная масса, кг/моль;

R - универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(Кмоль); Тс - критическая температура сжиженного газа, К; PR = Pv/Pc - безразмерное давление сжиженного газа в резервуаре; Pv - давление сжиженного газа в резервуаре, Па.

Массовую скосроть истечения паровой фазы можно также рассчитывать по формулам (3.11) - (3.14).

Массовая скорость истечения жидкой фазы G (кг/с) описывается форму-

лой:

P L 1P

PV 0 (3.16)

где pL - плотность жидкой фазы, кг/м3;

pv - плотность паровой фазы, кг/м3;

Tr=T/Tc - безразмерная температура сжиженного газа;

Т - температура сжиженного газа в резервуаре, К.

G - массовый расход, кг/с;

Pa - атмосферное давление, Па;

Pv - давление газа в резервуаре, Па;

g - показатель адиабаты газа;

Ahoi - площадь отверстия , м2;

- коэффициент истечения (0,6-0,8);

pv - плотность газа в резервуаре при давлении Pv, кг/м3.

3.1.3. Истечение сжиженного газа из отверстия в резервуаре

Массовая скорость истечения паровой фазы Gv (кг/с) описывается фор-

3.1.4.

Растекание жидкости при квазимгновенном разрушении резервуара

Под квазимгновенном разрушением резервуара следует понимать внезапный (в течении секунд или долей секунд) распад резервуара на приблизительно равные по размеру части.

При таких аварийных ситуациях часть хранимого в резервуаре продукта может перелиться через обвалование.

Ниже представлена математическая модель, позволяющая оценить долю жидкости, перелившейся через обвалование при квазимгновенном разрушении резервуара. Приняты следующие допущения:

♦ рассматривается плоская одномерная задача;

♦ время разрушения резервуара много меньше характерного времени движения гидродинамической волны до обвалования;

♦ жидкость является невязкой;

♦ трение жидкости о поверхность земли отсутствует;

♦ поверхность земли является плоской, горизонтальной.

Система уравнений, описывающих движение жидкости, имеет вид:

-[{h - hG )u\ = 0,

dt dx

du д

(3.17)

+ gh

dt dx

(3.18)

где:

h - высота столба жидкости над фиксированным уровнем, м;

hG - высота подстилающей поверхности над фиксированным уровнем, м;

u - средняя по высоте скорость движения столба жидкости, м/с;

х - координата вдоль направления движения жидкости, м;

t - время,с;

g - ускорение свободного падения (9,81 м/с2).

Граничные условия с учетом геометрии задачи (рис. 3.2) имеют вид:

(h - a) /h, если h > a; 0, если h £ a.

(3.19)

(3.20)

(3.21)

(3.22)