с п./о

] - ЗодоЗады и сть

насосньр станции

,3 Л

Рис. 41. Зависимость капитальных затрат иа выполнение требовании противопожариого водообеспечепия от величины <р /я7яп/,„,£г" системы на максимальное водопотребление (в часы суток с?тГеТоГпГр"&" - м-енмаль,ое

Рис. 42. Распределение капитальных затрат на удовлетворение требовании противоножарного водообеспечения между осиов1и.1ми сооруже11ия.ми системы водоснабжения

Рис. 43. Расчетная схема водопроводной сетщ

установку пожарных гидрантов и аварийных задвижек, увеличение диаметров водопроводных линий и прокладки дополнительных участков сети. В табл. 16 приведены результаты технико-экономического анализа для кольцевой водопроводной сети (рис. 43) системы водоснабжения города при Л=100 тыс. чел., <7"х=552 л/с.

При анализе рассмотрены варианты подачи воды на случай противопожарного водообеспечения <7"х+п и повседневной подаче воды . При повседневном хозяйственно-питьевом потреблении воды численность населения, получающего воду от той или иной группы узлов, определена по формуле

V„=iV2<7y/9,

где Л1д, q - общая численность населения, обслуживаемого данной системой, и расчетный расход воды, поступающей в сеть; Sfly - суммарный отбор воды из линий, входящих в выделенное сечение.

Ниже приведены данные о капитальных затратах (%) для реализации требований противопожарного водообеспечения:

Таблица 16. Технико-экономичесКИе показатели водопроводной сети

Требования противопожарного водообеспечения оказывают большое влияние на «второстепенные» линии водопроводных сетей (см. табл. 16), поскольку величина гидравлического сопротивления водопроводных линий (для разновеликих потерь напора) при противопожарном водопотреблении увеличивается в ф° раз (л - показатель степени в формуле h=sq для определения потерь напора).

» Техинко-экономнческне показатели определены по алгоритмам и программам, разработанным ВНИИ ВОДГЕО и ГПИ Союз-водокаиалпроект,

Исходя из эмпирических закономерностей опрелел иы значения djd, показывающие увеличение диаметре водопроводных сетей, и Сп/С, выражающие увеличен! их стоимости в результате дополнительной нодачн г ним воды на противопожарные нужды.

Полученные результаты позволяют оценить эффс! тивность капитальных вложений и выбрать экономич( ски наиболее выгодные варианты проектных pcnienn систем противопожарного водоснабжения.

Потребление воды при тушении пожаров

Закономерности случайного процесса водопотребле пня для туп1епия пожаров наиболее достоверно могу охарактеризовать численные значения норм водообес печения. Требования норм основаны на пспользованш детермировапных значений переменных (потребность i воде, продолжительность отбора, одновременность отбо ра воды). Недостатками сущсствуюншх норм являютс5 также неудачная трактовка требования подачи полноте расчетного расхода воды; отсутствие требований к бес перебойному снабжению водой, сформулированных и основе математической модели случайного процесса во лообсснечепия. Результаты многих исследований показывают, что процесс водопотребления па хозяйственно П1ггьевые нужды характеризуют случайные величины, Пзмепспне водопотребления по годам связано, главным образо.м, с увеличением численности паселения и повы-П1еннем степени благоустройства жилищ. Рост хозяйственно-питьевого водопотребления в населенных местах показан на рис. 44. Интегральная функция распределения хозяйственно-1штьевого водопотребления, изменяю-нюгося но годам, приведена на рис. 45. Сезонные колебания водопотребления определяют миграция населения и климатические факторы. Суточные и часовые изменения расхода воды являются результатом неравномерности водопотребления, вызванной сложившимся укладом жизни города или предприятия. Данные наблюдений показывают, что процессы колебания водопотребления могут быть описаны типичными рядами динамики, состоящими из тенденции (тренда), сезонной и случайной компонент,

igcf01950 1960 пт то июо/ооо

i рвы

Рис. 44. Рост Х03ЯЙСТ1Ш1Г-ио-питьевого водоиотреблеипи пасе.чепмых мест

/-в сутки MaKC(t\t,i.i(,!lur<» по.ч<"(;

треблепия (нрп псроятпостп пт можпогс] пропышеппя. равного пс более, o.inorv) раза н 10 лет); 2-то же (нрн вероятносгн возможного превьппепия не более о.тного ра-:(а п i год); .4 - срелнесу точное (за год) водопотребление; 4--мгн1п-малыюс вод<Н1отребленне

0,7 0,8

1/ 14*

Рис. 15. 1Ь!тег()ал.ная ф>чи<цин расиределеиия xosflii-стнсиио-ииТ1>епого пи.тоиотреб-лсшги, нзмоияюшегоси но го-.та м

/. 2. .1 н 4 - - соотвегсгвуют обозначениям рис. 44

Д.тя оценки требуемой вероятности обеспечения водой 1и)жарпон техники, отбираюнюй воду из коммунальных спстем водоснабжения, необходимо иметь интегральную функцию распределения и плотность распределения суммы независимых случайных величии потребления воды иа хозяйственно-питьевые и противопожарные цели. Л)(Тором дано матсмат1Н1Сское оннсанне процесса водопотребления н предложен метод расчета величины расхода воды, основанный на вероятностных характеристиках водообеспечения. Суть разработанного метода заключается в следуюн1,ем. Случайный процесс потреблс-ипя воды для туп1енпя пожаров протекает на фоне изменяющегося во времени хозяйственно-питьевого водо-потрсблсппя. Именно поэтому исходной предпосылкой для расчета падежного водообеспечения нрп отборе экстремальных расходов воды нз многофуикпионалыиых систем водоснабжошя служит композиция законов распределения (закон распределения суммы независимых случайных величин с/х и q„). При этом следует отметить, что величина qx распределена по нормальному закону n{qx), qu - no экспоненциальному е(9д).

Плотность распределения случайной величины (как плотность вероятности суммы независимых величин) представляет собой свертку /г(х) и е(„):

f (9)= ) " (9х)с(9 -9х)9х-

- оо

Поскольку подынтегральная функция отлична от нуля только при Oqxq, то

P(q) =

\ "(qyi)(q~qx)clqx для Ч[>(),

(31)

для 9 < 0.

Преобразуя (31) с учетом экспопенциальпого закона

распределения величины q„ = q-q, получим

9-1.

(32)

Введя новую переменную z, интегральную функцию распределения суммы независимых случайных величии для значенпй дО представим в виде

J>(q) \p(z)(tz = \ rHq„)cl"" dqAclz.

Принимая bo внимание, что

" 0 b

выражение (32) приводим к виду.

(33)

Интегрирование (33) в пределах от О до q дает о

P{q)-

Учитывая, что Первое слагаемое представляет собой j" n(z)dz, а второе - цР(х), получим выражение ин-

тегральной функции распределения суммы независимых еличин qi и п, которое является одновременно алгоритмом для расчета иа ЭЦВМ:

P{q) n(z)dz - qnP (q)-

Плотность и интегральная функция распределения случайной величины qx выражают формулой

л(?х) = -(9х)/Р(Ы;

P(qx)= 1-I/a /2,1 е

(34)

Вводя под знаком интеграла новую переменную t= = (х-х)/(о12), получим

P(qx) = 1 = 1г \

что даст

Я(9х)=1-Ф(?х-?х)/а Ф(,/а /1)]. (а--,)

Поскольку qx><y, то Ф Tj) выражение

(35) можно записать следующим образом:

Р (9х) = 0,5 11 -Ф(9х-9х)/= /2"!. (36)

Подставляя выражение (36) в (34), после преобразований получим выражение для определения плотностп распределения расходов воды па хозяйственно-питьевые нужды:

О, если qx < 0.

CAP -(9x-?x)/2a ]

., если х>0,

а у к/2

\ ехр[ (q„ 9x)V2a/9x