Следовательно, удельная сила удара в 2 раза больше скоростного напора. Соответственно для силы удара струи имее.м удвоенное гидростатическое давление

P = 2Wpg(u,

где принято V/{2g) = H.

Если струи направлены под углом 9, к нормали поверхности, то сила давления

P=p(uV2(l-sinG.).

5. РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ КАПЕЛЬНЫХ ВОДЯНЫХ СТРУЙ

Исследованиям процессов распада и дробления жидкости на капли посвящены работы Г. И. Абрамовича, В. И. Блинова, А. С. Лышевского и других, однако больная часть работ посвящена эксперимептальным исследованиям процессов распыления жидких топлив дизельными форсунками, оросителями, установками абсорбции и десорбции и др. До настоящего времени еще не установлены обобщенные зависимости между основными параметрами распыления струй жидкости оросителями противопожарных установок. В связи с этим разработка метода, позволяющего отыскать связи между основными параметрами процесса распыления жидкости на капли, имеет важное значение для практики расчета и проектирования систем противопожарной защиты.

Факторы процесса дробления (распыления) жидкости

Процесс дробления струи жидкости на капли обусловлен многими факторами. Основные из них: скорость истечения струи жидкости, геометрические размеры (диаметр, угол раскрытия формы струи и др.), д[шами-ческий коэффициент вязкости, плотность и поверхностное натяжение жидкости, плотность и давление окружающей ороситель среды. Процесс распыления вязкой жидкости можно записать в виде критериального уравнения

a„=/(We, М, р, ц),

(74)

где We-VoPd/a - критерий Вебера; У» - скорость истечения струи жидкости; Р-Рв/Р»,: Ря, - плотность струи жидкости; - плотность воздуха (среды, окружающей ороеитель); d -диаметр отверстия истечения; о - коэффициент поверхностного натяжения; ц - динамическая вязкость жидкости; «-iV(P„<o)-

Количественные зависимости между параметрами уравнения (74) определяют экспериментально. Рассмотрение параметров показывает, что для определенного типа оросителя при прочих равных условиях степень дробления жидкости на кайли зависит от скорости истечения струи жидкости через ороситель.

Зависимость между параметрами в уравнении (74) представляют в виде

а„=Л We Шч р"-, где А, I, п, к - постоянные, определяемые при обработке опытных данных.

Распад на капли вытекающей из центробежного оросителя жидкости происходит, например, в результате деформации поверхности струи под действием возмущений, носящих сложный колебательный характер. Условия распада струи на капли в этом случае характеризуют OTHOHienne длины волны колебаний к диаметру струи. Для расчета оити.мальных условий распада струи получено уравнение

где -оптимальное значение длины волны колебаний: d -диаметр отверстия истечения; м = \).Ч (pdo); (i и р, - динамический коэффициент вязкости и плотность струи; а - коэффициент поверхностного натяжения; Ф -параметр, характеризующий вязкость жидкости (для М <0,25 ф=\, при М > 1,25 Ф = 3).

Появление конусообразного факела распыленной жидкости характеризуется значением граничной скорости, которая зависит от физических свойств жидкости (п.ютностн, динамической вязкости и поверхностного натяжения), плотности воздуха (окружающей среды) и диаметра отверстия истечения. Пронесс распыления жидкости центробежными форсунками оценивают экспериментальной зависимостью

266AI°."p-.8<We.

Длину сплоишои части струи 1)ассчптывают по формуле, полученной на основе обработки экспериментальных данных:

A/d=CWe-o."p--"M8»»,

где Д - длина сплошной части струи; d -диаметр отверстия истечения; С -параметр, определяемый экспериментально; We -критерий Вебера.

Форсунки с цилиндрическим сопловым отверстием при отсутствии внутри них специальных устройств, возмущающих поток жидкости.

Размер капель распыленной жидкости

В расчетах испарения, в теплотехнических расчетах и при определении динамики распыленных струй жидкости принимают С1)еднин диаметр капель. ПоследпиС! зависит от вида оросителя, режима подачи воды и физико-химических свойств распыляемой жидкости и среды, в которой работает ороситель.

Средний диаметр капель жидкости, распыленной центробежной форсункой, определяют из эмпирической формулы

гJaf = 3,01 (р We) -0,266д40,07зз (75)

где d„ - средний диаметр капель.

Уравнение (75) получено А. С. Льнневскпм д.чя фор-су(юк, имеющих коротковолновый диапазон колебании распада. Для других конструкций форсунок численный коэффициент 3,01 можно заменить параметром £, который определяют экспериментально. Для расчета среднего диаметра капель струй из центробежных форсунок, создаюпи1х водяные распыленные струи, уравнение (75) после соотвстствуюпгих преобразований можно привести к более простому виду:

3„=ВЯ-", (76)

где Ban - параметры, определяемые экспериментально; Я - напор перед оросителем, м.

Экспериментальные исследования показывают, что параметр В характеризует конструкцию оросителя, а параметр tt-вид кривой уравнения (76). В. И. Блинов и И. И. Новиков определили, что п=-/з, по расчетам А. С. Льнисвского /г= -0,532. Миже приведены значения с(к Д-чя центробежных водяных форсунок {d=l- 3 мм), полученные экспериментально:

Напор, м................... 30 60 100

мкм.................... 57 51

Для определения среднего диаметра капель струй, получаемых из эвольвентных оросителей, автором предложена эмпирическая формула

3„=Bd/ /н,

где d„ - средний диаметр капель в потоке струн, мкм; В - коэффициент, определяемый экспериментально; d -диаметр выходного отверстня, мм; Я - напор перед оросителем, и

Кривые распределения размера капель

Поток распыленпой жидкости состоит из большого числа капель, размеры (диаметр, поверхность нлн объем) которых изменяются в широких 11реде,;1ах.

Дисперсность дробления жидкости на кайли оценивают на основании результатов экспериментальных исследований. Для определения размера (чаще всего диаметра) капель и их числа применяют скоростную кнно-стзсмку, фотометрирование, седиментометрию, улавливание капель в глицерин, масло, смесь масла с вазелином и др. В то же время цель проведения исследований - получение обобщенных уравнений для расчета среднего диаметра капель, а также характера их рассеивания.

Полученные в результате эксперимента данные анализируют с помощью математических методов, основанных на теории вероятностей. Для обработки капли группируют по размерам в вариационные (ранжированные) ряды, состоящие из интервалов AZ (t=l, 2, k) в порядке их возрастания. Для каждого интервала подсчитывают относительную частоту fi=ni/n {rii - число капель в интервале; п - общее число капель).

Размер интервала определяют по формуле

AZ=(Z„aKC-гмив)/(1-Ь1пп),

где инкс " 2„„ц - максимальные и минимальные значения диаметра капель.

На основании величины AZ определяют границы и число интервалов k в ряду наблюдений, подсчитывают варианты соответствующих интервалов и таким образом устанавливают ряды распределений (вариационные ряды).

Среднее значение величины диаметра капель определяют по формуле

Среднее квадратическое отклонение a(Z) и коэффициент вариации y(Z), характеризующие рассеяние данных около среднего значения, определяют по формулам

0= (Z) = 2(2/-Z)= niln,

Для оценки степени дисперсности капельных струй жидкости и качества распыления используют законы статистического распределения случайной величины диаметра капель, которые выражаются в дифференциальной и интегральной формах. Наиболее приемлемыми уравнениями кривых распределения капель является закон Вейбулла и уравнение логарифмически нормального распределения. Распределение капель распыленной струи жидкости по размерам, описанное с помощью закона Вейбулла, имеет вид

Яг=Р{2<2н}= 1- ехр (-ZIZ.) , (77)

где P{Z<Zg} - вероятность того, что размер капель Z ие превышает детерминированной (фиксированной прн любых заданных условиях) величины Zg или равен ему; Z,-Z / Г[(1-1-х)/х1 - параметр распределения; Z -среднее значенне pasMepa капли (математическое ожидание); Г1(1-(-х)/х1 - гамма-функция; X - константа распределения.

Дифференциальная функция (плотность распределения вероятности) представляет собой первую производную от интегральной функции (77) и имеет вид

р [Г< Z„} = Р {ZK,2„} = ехр (Z/Z.)". (78)

Гипотезу о распределении диаметров капель распыленной жидкости ио закону Вейбулла принимают, если Y(Z)-l/xl.

Среднее значение диаметра капель (математическое ожидание) характеризует не все свойства распределения капель, а лищь одно из них. Полную характеристику распределения капель можно получить в результате

статистической обработки экспериментальных данных.

Для удобства статистического анализа при оценке параметров и констант распределения вероятности в предполагаемой модели процесса автором были предложены графики зависимости (рис. 85):

х=Л(аЧ2)/2=1 и x=/,(Z/Z.). Логарифмически

Рис. 85. Зависимости а= =/i(a=/Z) и a=UZfZ.) для определения параметра и константы распределения размера капель распыленных струй

нормальная кривая асиммет-

рнчна и имеет умеренную правостороннюю скошенность. Основные статистические характеристики логарифмически нормального распределения выражают следующим образом:

среднее значение

Z= Zq(Z)dZ- \ !/(Э » )ijnp[-{\nZ~

- a)V2p4 rfZ= е

дисперсия

oZy = jj (Z-Z)=:(Z)rfZ=e-" + (cP-!)= Z(eP-l);

коэффициент вариации

1(Z)=<. (Z)/Z=/eP-l.

Гипотезу о логарифмически нормальном распределении диаметра капель выдвигают, если у{2)и1 или a(Z)=0,43Y(Z).

Плотность логарифмически нормального распределения имеет вид

9(Z) = l/(pz/2) ехр [-(lnZ-a)2/2p2].

Интегральная функция логарифмически нормального распределения имеет вид

P{Z«Zh}= 5 exp[(lnZ-a)V(2p)]rfZ;

- оо

0<Z<oo; a = n(lnZ); p2=var(lnZ).

Для теплотехнических расчетов охлаждающего действия распыленной струи жидкости необходимо знать поверхность капель различных диаметров. Последнюю подсчитывают по данны.м гранулометрического анализа с использованием методов математической статистики. Удельную поверхность капель определяют из уравнения

макс Zmskc

f = 6 {dnjdZ)ZdZ I \ (dnldZ)Z*dZ,

мии мии

где F -удельная поверхность капель различного диаметра, мм/мм»; dfj.dZ - плотность распределения капель по размерам; п -число капель размером Z; Z - размер капли, мм.