+7 (812) 755-81-49
+7 (812) 946-37-01





Главная  Противопожарное водоснабжение 

0 1 2 3 4 5 6 7 [ 8 ] 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52

элементов, в ряде случаев для решения указанных задач рекомендуют методы математического (предельного) анализа, с помощью которых функцию эффективности выражают п зависимости от искомых переменных с последующим дифференцированием функции н приравниванием производных нулю после соответствующего анализа на наибольшее или наименьшее значение функции. Для решения многомерных экстремальных задач (прн наличии ограничений в области изменения пере-мешшх) применяют методы математического программирования. В наибольшей степени разработаны методы линейного программирования, предусматривающие нахождение экстрему.ма линейных н целевых функций. Следует отметить, что завнсимостп полезного эффекта и затрат от параметров э.тсментов проектных решений системы противопожарного водоснабжения, как правило, нелинейны, что требует использования специальных методов нелинейного программирования, реализация которых возможна лишь при нснол1>зовапни современных электронно-вычислительных мапшп.

Шестой этап - решение задачи и отыскание оптимального варианта на основе построенной экономико-математической модели, анализа полученных результатов и разработки рекомендаций.

Система противопожарного водоснабжения, как было сказано, представляет собой группу водопроводных сооружений, действующих совместно при выполнени» поставленной задачи. Peniennc вопросов оптимизации системы в целом па основе технико-экономического анализа оказывается очень сложным, поэтому прибегают к реп1енню оптимпзагши входящих в систему элементов пли подсистем. Экономический анализ по частям требует сопоставления результатов частной оптимизации прн получении единого комплексного критерия.

В проектно.м задании целесообразно приводить не один оптимальный вариант проектного решения системы, а несколько лучших (близких к оптимальному) с указаппем затрат на каждый пз них. Это дает возможность более детально рассмотреть варианты а процессе выбора окончательного решения и учесть воз.можности технического исполнения и социально-экономические соображения.

Определение параметров экономически наиболее выгодного режима подачи воды

А\ногис задачи оптимизации успешно решают с по.мощью предельного анализа, основывающегося на па-хождении экстремумов max или min соответствующих функций методами дифференциального исчисления. Рассмотрим этот метод отыскания оптимальных решений на примере.

Оценка эффективности установок тушения пожара представляет собой сложную техническую и экономическую задачу. При решении этих задач устанавливают оптимальный режим работы установки, при котором воду подают в очаг горения своевременно в заданных количествах с наименьшей затратой па строительство н эксплуатацию и для сокращения ущерба от пожаров.

Решение задачи выбора экономически наиболее выгодного режима работы по минимуму приведенных затрат П выражается следующим образом: П= (p-bE„)2K-f3-l-y- min,

где р - нормативные ежегодные отчисления на амортизацию установки-. Е I, - нормативный коэффициент эффективности капитальных вложений-, зек -сумма каннтальны.х затрат на системы автоматического оОнаружс-ння и тушения иожароп, руб.; Э - заработная плата обслуживакннего нероопала, руб.го.а; У ущерб от пожара, руб год.

Первое слагаемое - это приведенные затраты строительной стоимости систем автоматического обнаружения пожара и тушения, второе и третье слагаемые - основные эксплуатациоиггые затраты и ущерб от пожаров. Капитальные затраты для установок автоматического тушс1Шя пожаров (АТП) (SK) складываются пз стоимости оборудования пуска (система обнаружения пожара я пуска установки) и стоимости оборудования подачи воды (система хранения, подачи и распределе-ит воды). Стоимость оборудования пуска определяется видом пожарного извещателя, конструкцией сигналь-но-пусковой установки и конструктивными особенностями ее устройства. С повышением чувствительности, а следовательно, и уменьшением ннерциопности установки повьппается стоимость оборудования. Стоимость оборудования пуска установки Ко представляется эмпирической формулой

Ko-a + bz-",

где а, Ь и m - коэффициенты, характеризующие стоимость оборудования пуска (определяют при анализе сметно-фииансовых расчетов); Тд -продолжительность пуска (инерциоииость).



Стоимость оборудования подачи воды определяется

производительностью установки тушения Кт и зависит от продолжительности тушения, что выражается эмпирической формулой

где с, /, п - коэффициенты, характеризующие стоимость оборуловання и монтажа систем нодаин воды (определяют при анализе сметно-фниансовых расчегов или по укрупненным показателям стчшмости); - продолжптель-иисть тушения.

Среднегодовой ущерб от пожаров для группы объектов с одинаковыми услов1Гями пожарной опасности устанавливают методы математической ,статистпкп, на основании построения матричной модели материального ущерба от пожаров.

Уравнение множественной регрессии для расчета у1церба от пожара имеет вид:

У = a(y.-f г/1Ти-Ь г/2Тт-Ьг/з о-г/4 0),

где а - ко"(1)фициент, учитываюпшй KOCBcviHbm ущерб, вызванный пожаром; >„ - прямой ущерб от пожара, руб.; уи Уг, 11%, У\-параметры, определяемые нрп обработке статистических данных; т--продолж1ггельность свободного горения (с момента загорания до начала тушения); - продолжительность туп1ення пожара; F,,--наибольшая площадь пожара; С - расход срелсти тушения.

Величина ущерба для группы объектов, имсющи.ч одинаковое оборудование, сырье и готовую продукцию, зависит от вероятных последствии пожара, которые \а-])актерпзуются количеством тепла Q, выдстившсгося в процессе свободного горения и тушения 1южара. Задачей проектнровання этом случае будет опредсленне оптимальной структуры установки тушения с использо-liauHCM средств автоматического тушения очага ножа])а. Оптимизация проектного решения связана с рассмотрением б()Льпи)го числа возможны.х вариантов г.заимосвязи э.псме1ггоп системы. Для нсслсдованпя это-14) вопроса требуется значительны!! объем исходной информации.

Решение задач онтнмнзацип требует преодоления противоречии, заключаюН1,ихся в том, что увеличение неличины параметра установки автоматического обнаружения пожара приводит к уменьшению величины параметра установки автоматического обнаружения пожара. Оптимальное распределение капитальных затрат должно обеспечить максимальный суммарный эффект ко.мплекса в целом. Аналитический .метод выбора опти-

мальной структуры установки автоматического ту1пении пожаров изложен ниже.

Переменную часть величины приведенных затрат для установки автоматического обнаружения н тушения пожаров можно представить в виде функции неизвестных тн, Тт:

Задача сводится к нахождению оптимального режима работы установки, которому соответствуют т*и и т*т, опре;леляющие экономически ианвыгоднснннм"! вариант нрн заданны.х величинах р, £„, а, Ь, с, /, т. п.

Прежде всего необходимо выяснить, имеет ли функция П экстремальные значения, при каких значениях ти и Тт они имеют место.

В результате дифференцнропаяия по % получим

дП1дг,, - - (Z ! £н) mix-" + ал - 0. (5)

После соответствующих преобразований получим

X* \тЬ{1> f /:п),/(а.е)1""\

И ре;5ультате д!1фферснцп1)ования по Тг получим

После соотпетстпующнх нрсобразонаннн получим

/;-„)/(оА))

Остается исследовать характер экстремума фушции П н выяснить, является ли точка кривой П-/(т„, Тт), полученная из уравнений (5) п (6) и имеющая координаты т*и, t*T, ми{И(мумом функции П.

Вторые производные функции П но переменным т,, и

Тт будут иметь вид:

dmidz - {р > Е) (ш -f- 1)т6т,7""+-;

dmidip?.) (л-. 1) ;

д2П/(Эт„Дтт)=0. Ус.юнпем наличия экстремума функции двух нере-мепных является положительный знак гессиана функции:

>о.



Поскольку величины

dn/(dTTtJT„)=d-n/(c)T„f}T,)

согласно теореме Шварца, это условие может быть за-ггисано так:

(Рп-Еи) (т+ !)т6/<;ч-(/Н Н„) (п f 1) « x;--> С. (7)

Рассматривая сомножители выражения (7) при исследовании экстремума переменной части величины приведенных затрат, выраженной в функции двух переменных Тп и Тт, при всех практически возможных значениях р, Ей, Ь, т, п, f можно сказать, что знак выражения (7) зависит от величин т„, Тт. Величины т,,, Тт вопит в функцию как выраже!1ие параметров установки тушения, поэтому они могут быть только положительными. Следовательно, выражение (7) будет всегда положительно. Это свидетельствует о том, что функция II (ти, Тт) имеет экстремум в точке х*», т*т, которая и представляет минимум функции, так как dПdx„>0.

Таким образом, полученные выражения для т*„, т*т дают наиболее выгодные режимы работы установки ЛТП. Задаваясь предварительными значениями ти и Тт с учето.м требованнй на.чежностн противопожарной зашиты, определяют нанвыгоднейгние режимы работы установки нз условия

Авторо.м гюлучена формула для определения плошали возможного пожара, необходимая для определения расхода воды:

/*„ = О/1о(т*„-Ьтт/2)1.

Используя эмпирическую формулу для расчета у.тельного расхода воды, определяют расход средств туигения при наиболее выгодном режиме

С- = .*/-*„= [o-f6/(TT Тот) I/••... где п. 1>, Ti,j - параметры, определяемые п процессе пспытаииП.

Описанный метод оптим11зап,ии предполагает, что п)Осктировщпк имеет совокупность различных средств автоматического обнаружения и тушс)1ия пожаров.

Следует отметить, что необходимость использования стандартного оборудования (пожарных пзвешатслен, насосов, труб п др.) вносит в пронесс технико-экопо.ми-чсского расчета затруднения. При выборе оптима.ньной 56

Схемы задачу решают методом вариантного проектиро-вап)1я, используя технико-экономические расчеты элементов системы и комбинацию различных элементов в их взаимосвязи. В результате последовательного приближения выбирают стандартные (шды элементов оборудования (ближайшие к наивыгоднейшим) и уточняют фактические режимы установки в [1елом. Полученные зависимости позволяют обоснованно выбрать наивыгоднейшие режимы совместной работы системы автоматического включения и оборудования храпения, подачи и распределения воды. Примером использования предельного анализа могут служить также задачи оптимизации числа действующих при пожаре спринклеров, которые описаны ниже.

Оптимизация падежности системы противопожарного водоснабжения

Рассмотри. uoiipoc оптими-зации надежности епсте.мы, состоящей нз подоисточника, водопитателя и распределительных сетей, н оцепн.м нлнянпе приведенных затрат комплекса водопроводных сооружений на надежность системы. Определим минимум приведенных затрат но .чаданно.му уровню надежности. Надежность системы Р*о задают таким образом, чтобы нринеденные затраты были минимальными. Задача сводится к мпнимизацпн функции П =

.-/ П,-] (П; - приведенные затраты I-ro элемента системы) при orpaiui4eiiiiH

1 - Uo~ir.

Де Pi„ и /•„ - Коэффициенты бесперебойности водоснабжения / го нотре битоля и системы.

Функциональная ;аниснмость П,=/(Ро) считается известной и задастся при расчете. Для нахождения услонного минимума Функгшн И от неременных Ро используем метод исонрсдслсииых Множителей Лагранжа. Функцию Лаграпжа представим п ннде

II п

Я,,,..., Я,,,) = П, I л >]ln(I-/о/).

Де -мпижнтель Лагранжа.



0 1 2 3 4 5 6 7 [ 8 ] 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52

© 2007 RCSZ-TCC
Телеком оборудование
Поддержка сайта:
rcsz-tcc.ru@r01-service.ru
+7(495)795-01-39, номер 607919